Question

（10分）物理課上，老師將兩本相同的物理課本逐頁插在一起放在水平桌面上，設每本無理數的頁數為，質量為，且每頁的質量相等，書頁之間的動摩擦因數為μ₁，書本和桌面之間的動摩擦因數為μ₂，兩個同學要水平抽出這兩本書，至少需要多大的拉力？

Answer 1

解析：

每頁書的質量m₀=m/s，甲書受摩擦力：

f_甲=μ₁[m₀g+2m₀g+3m₀g+……(2n-1)m₀g]

=nμ₁(2n-1)m₀g=μ₁(2n-1)mg

乙書受摩擦力：

f_乙=μ₁[m₀g+2m₀g+3m₀g+……(2n-1)m₀g]+2μ₂mg

=nμ₁(2n-1)m₀g+2μ₂mg=μ₁(2n-1)mg+2μ₂mg

故甲同學需要的拉力最小為T_甲=f_甲=μ₁(2n-1)mg

故乙同學需要的拉力最小為T_乙=f_乙=μ₁(2n-1)mg+2μ₂mg