Question

如圖所示，折射率為

2

的直角玻璃棱鏡中∠A=70°，入射光線垂直于AB面，求光線從棱鏡第一次折射入空氣時(shí)的折射角為多大？（要求畫出光路圖）

Answer 1

分析：已知折射率，由臨界角公式sinC=

1

n

求出臨界角，根據(jù)幾何知識(shí)求出光線射到AC、BC兩個(gè)面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，作出光路圖，由折射定律求出光線從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角．

解答：解：由臨界角公式sinC=

1

n

=

1

2

，得，臨界角C=45°．
入射光線垂直于AB面，方向不變射到AC面上，由幾何關(guān)系得到入射角i₁=∠A=70°＞C，則光線在AC面上發(fā)生全反射，光線射到BC面上入射角i₂=50°＞C，光線在BC面上也發(fā)生全反射．
由幾何知識(shí)進(jìn)上步分析得知，光線再射到AC面上時(shí)，入射角i₃=30°＜C，不發(fā)生全反射，光線將從AC面第一次射入空氣中，由作出光路圖如圖．
由折射定律得：n=

sinr

sini3

得：sinr=nsini₃=

2

sin30°=

2

2

解得：r=45°
答：光線從棱鏡第一次折射入空氣時(shí)的折射角為45°．

點(diǎn)評(píng)：作光路圖時(shí)，當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，就要考慮光線能否發(fā)生全反射．對(duì)于幾何光學(xué)，要注重幾何知識(shí)的運(yùn)用．基礎(chǔ)題．