在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m帶有電量為q的粒子以一定的速度，沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP＝d）射入磁場（不計粒子重力影響）．

（1）如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度v1．

（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖所示）．求入射粒子的速度v2．

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達式和牛頓第二定律得：

①

由①式解得： ②

（2）設(shè)O’是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。

由幾何關(guān)系得：∠OQO’= ③

而 OO’=R’－, ＝d－R

所以O(shè)O’= R’+R－d ④

由余弦定理得： ⑤

由⑤式解得： ⑥

設(shè)入射粒子的速度為v2，由 ⑦

由⑦式解得： ⑧

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京東城區(qū)示范校高三上期綜合能力測試物理卷（解析版） 題型：計算題

（12分）如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場強度大小為E的勻強電場，且電場的方向按一定規(guī)律分時段變化。狹縫兩側(cè)均有磁感強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且磁場區(qū)域足夠大。某時刻從P平面處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負電的粒子（不計重力），粒子被加速后由A點進入Q平面右側(cè)磁場區(qū)，以半徑做圓運動，此時電場的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由點自右向左通過Q平面后，使粒子再次被加速進入P平面左側(cè)磁場區(qū)做圓運動，此時電場又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個圓周后通過P平面進入PQ狹縫又被加速，……。以后粒子每次通過PQ間都被加速。設(shè)粒子自右向左穿過Q平面的位置依次分別是、、、…………，求：

（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場區(qū)做圓運動的半徑的大小；

（2）粒子第一次和第二次自右向左通過Q平面的位置和之間的距離；

（3）設(shè)與間的距離小于，則值為多大？

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江西臨川市高一上期期末考試物理卷（解析版） 題型：實驗題

三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規(guī)律的實驗：

（1）甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明__________________。

（2）乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是_____。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明_________________。

（3）丙同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L＝1．25 cm，則由圖可求得拍攝時每__________ s曝光一次，該小球做平拋運動的初速度大小為__________ m/s。（g取9.8 m/s2）

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江西臨川第一中學(xué)高二上期期末考試物理卷（解析版） 題型：實驗題

根據(jù)伏安法，由10V電源、0～10V電壓表、0～10mA電流表等器材，連接成測量較大阻值電阻的電路．由于電表內(nèi)阻的影響會造成測量誤差，為了避免此誤差，現(xiàn)在原有器材之外再提供一只高精度的電阻箱和單刀雙擲開關(guān)，某同學(xué)設(shè)計出了按圖甲電路來測量該未知電阻的實驗方案。

（1）請按圖甲電路，將圖乙中所給器材連接成實驗電路圖。

（2）請完成如下實驗步驟：

①先把開關(guān)S撥向Rx，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表和電流表有一合適的讀數(shù)，并記錄兩表的讀數(shù)，U=8.16V，I=8mA，用伏安法初步估測電阻Rx的大小為 Ω。

②調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值，使其為伏安法估測的值，之后把開關(guān)S撥向電阻箱R，微調(diào)電阻箱的電阻值，使電壓表、電流表的讀數(shù)與步驟①中的讀數(shù)一致．讀得此時電阻箱的阻值R=1000Ω。③該未知電阻Rx= Ω。

（3）利用測得的數(shù)據(jù)，還可以得到 表的內(nèi)電阻等 Ω。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江西臨川第一中學(xué)高二上期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，水平金屬圓盤置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，圓盤繞金屬轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，銅盤的中心及邊緣處分別用金屬滑片與一理想變壓器的原線圈相連。已知圓盤半徑為r，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n，變壓器的副線圈與一電阻為R的負載相連。不計銅盤及導(dǎo)線的電阻，則下列說法正確的是 （ ）

A．變壓器原線圈兩端的電壓為Bωr2

B．變壓器原線圈兩端的電壓為Bωr2

C．通過負載R的電流為

D．通過負載R的電流為

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖所示，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上端a滑動時，兩表的示數(shù)將

A．電壓表示數(shù)增大 B．電壓表示數(shù)減小

C．電流表示數(shù)增大 D．電流表示數(shù)減小

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市高二上學(xué)期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖所示，兩塊完全相同的金屬板A、B，金屬板A與靜電計相連，用一根與絲綢摩擦過的有機玻璃棒接觸金屬板A，靜電計指針有一偏角．現(xiàn)讓金屬板B靠近金屬板A，則靜電計指針的偏角

A．變大 B．變小

C．不變 D．上述三種情況都有可能

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年廣東汕頭東廈中學(xué)高一上期期末考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

質(zhì)量為5kg，底面光滑的木箱以大小為2 m/s2的加速度水平向右做勻加速直線運動，在箱內(nèi)有一輕彈簧，其一端被固定在箱子的右側(cè)壁，一端拴接一個質(zhì)量為3 kg的滑塊,木箱與滑塊相對靜止，如圖所示。下列判斷正確的是( )

A.彈簧被壓縮,彈簧的彈力大小為6 N

B.彈簧被壓縮,彈簧的彈力大小為10 N

C.彈簧被拉伸,彈簧的彈力大小為6 N

D.彈簧被拉伸,彈簧的彈力大小為10 N

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測物理卷（解析版） 題型：計算題

（13分）如圖所示，將小物體（可視為質(zhì)點）置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的恒力F拉動紙板，拉力大小不同，紙板和小物體的運動情況也不同。若紙板的質(zhì)量m1=0.1kg，小物體的質(zhì)量m2=0.4kg，小物體與桌面右邊緣的距離d=0.15m，已知各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2。求：

(1)當(dāng)小物體與紙板一起運動時，桌面給紙板的摩擦力大��；

(2)拉力F滿足什么條件，小物體才能與紙板發(fā)生相對滑動；

(3)若拉力作用0.3s時，紙板剛好從小物體下抽出，通過計算判斷小物體是否會留在桌面上。

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