Question

如圖9所示，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在光滑的水平面上分別以一定的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)分別作用水平向左的力，其中的大小不變，大小由零逐漸增大，它們恰好同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)，且位移大小相等，在此過程中，兩質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度與的關(guān)系應(yīng)該是   （  ）

A．.	B．先，后，最后.
C．.	D．先，后，最后.

Answer 1

B

這是用解析法很難下手的題目，但若能利用題設(shè)條件，分析并畫好兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的圖像，就能很快找到答案.如圖所示，由于受力的大小不變，在圖像中畫出做勻減速運(yùn)動(dòng)的圖像，由于受力的大小逐漸增大，做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，其圖像是一條曲線.在圖像上，任一點(diǎn)的切線的斜率數(shù)值上等于在該時(shí)刻的加速度，由于的加速度由零不斷增大，畫出曲線切線斜率的絕對(duì)值也應(yīng)從零開始不斷增大，即曲線的切線應(yīng)從水平狀態(tài)開始不斷變陡，那么只有向右邊凸出的下降的曲線才能滿足這樣的條件，又因與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以曲線的終點(diǎn)也應(yīng)在，與的運(yùn)動(dòng)位移大小相等，所以曲線包圍的面積應(yīng)等于的面積，根據(jù)這些要求，曲線的起點(diǎn)、即質(zhì)點(diǎn)的初速度必定小于點(diǎn)的初速度,且兩條圖像必定會(huì)相交，如圖中的實(shí)線所示，圖中的兩條虛線表示的質(zhì)點(diǎn)的圖像都不滿足題設(shè)條件（與的位移大小相等），所以B對(duì).