Question

2．已知一質(zhì)量m=1kg的物體在傾角α=37°的斜面上恰能勻速下滑，當(dāng)對(duì)該物體施加一個(gè)沿斜面向上的推力F時(shí)，物體恰能勻速上滑．（取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）求推力F的大��？
（3）推力F大小不變，沿斜面向下推，物體從斜面頂端靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s到達(dá)底端，求斜面長度？

Answer 1

分析 （1）、對(duì)物體沿斜面勻速下滑時(shí)受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解；
（2）、對(duì)物體沿斜面勻速上滑時(shí)受力分析，受拉力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解；
（3）、屬于已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況，解題思路為：受力分析，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法求出加速度a，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出斜面長度．

解答 解：（1）、物體沿斜面勻速下滑時(shí)，在沿斜面方向有：f=mgsin37°
在垂直斜面方向有：N=mgcos37°
又：f=uN 
聯(lián)立以上方程解得：u=0.75
（2）、物體沿斜面勻速上滑時(shí)，在沿斜面方向有：F=mgsin37°+umgcos37°=（1×10×0.6+0.75×1×10×0.8）N=12N
（3）、推力F大小不變，沿斜面向下推時(shí)，在沿斜面方向由牛頓定律有：$a=\frac{F}{m}=\frac{12}{1}m/{s^2}=12m/{s^2}$
由$x=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×12×{2^2}m=24m$
即  斜面長度為24m
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.75；
（2）推力F的大小是12N；
（3）斜面長度是24m．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．