（22分）如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)MN與y軸成30o角，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在y軸與直線(xiàn)MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸，正方向、大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q，電子束以相同的速度v0從y軸上0y2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)。已知從y=2a點(diǎn)射入的電子在磁場(chǎng)中軌跡恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力。求：
（1）電子的比荷；
（2）電子離開(kāi)磁場(chǎng)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)的位置的范圍；
（3）從y軸哪個(gè)位置進(jìn)入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？
（1）（2）0≤y≤1.5a（3）y=時(shí)，H有最大值，Hmax=

試題分析：（1）由題意可知電子在磁場(chǎng)中的半徑為a，由Bev0=m
得：
（2）粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)中，且離O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌跡必須與直線(xiàn)MN相切，粒子軌道的圓心為O′點(diǎn)，

則O′M=2a，由三角函數(shù)關(guān)系可得：tan30°=
得：OM=
有OO′=0.5a，即粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)離O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)距離為ym=1.5a，從y軸進(jìn)入電場(chǎng)位置在0≤y≤1.5a范圍內(nèi)．
（3）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，豎直方向位移為y，水平位移為x，x=v0t
豎直方向有：
代入得：
設(shè)電子最終打在光屏的最遠(yuǎn)點(diǎn)距Q點(diǎn)為H，電子射出電場(chǎng)時(shí)的夾角為θ，則有：
tanθ=
有：H=（3a-x）tanθ=（3a-）?
當(dāng)（3a-）=時(shí)，即y=時(shí)，H有最大值，由于
＜1.5a，所以Hmax=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖甲是回旋加速器的原理示意圖。其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連。加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能EK隨時(shí)間t變化規(guī)律如下圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是
A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn-1
B．在EK-t圖象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大
D．不同粒子獲得的最大動(dòng)能都相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶�，大小不變。不�?jì)重力。

（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間；
（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0．5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：

（1）油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大�。�
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在xOy平面內(nèi)，直線(xiàn)OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內(nèi)存在方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E=1.0×105 N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線(xiàn)OP上某點(diǎn)A(-L, L)處?kù)o止釋放。設(shè)粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不計(jì)。求：

（1）若L="2" cm，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直線(xiàn)OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計(jì))，試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線(xiàn)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖（a）所示，平行金屬板和間的距離為，現(xiàn)在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，=0時(shí)板比板的電勢(shì)高，電壓的正向值為，反向值也為，現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束，從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入，所有粒子不會(huì)撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為，不計(jì)重力影響。試求：

（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍；
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的同一個(gè)點(diǎn)，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道，一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在外力作用下壓縮至離B點(diǎn)0.05m，此時(shí)彈性勢(shì)能=17.25J，彈簧一端固定在底端，與小滑塊不相連，彈簧原長(zhǎng)為2.05m，軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間彈簧恢復(fù)至原長(zhǎng)，再經(jīng)過(guò)1.8s，同時(shí)施加電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)平行于紙面，且垂直x軸向上，場(chǎng)強(qiáng)E=10N/C；磁場(chǎng)方向垂直于紙面，且僅存在于第二、三象限內(nèi)，最終滑塊到達(dá)N（6m，0）點(diǎn)，方向與水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
（1）求彈簧完全恢復(fù)瞬間，小滑塊的速度；
（2）求彈簧原長(zhǎng)恢復(fù)后1.8s時(shí)小滑塊所在的位置；
（3）求小滑塊在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在一、四象限內(nèi)以x=L的直線(xiàn)為理想邊界的左右兩側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2， y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。在x軸上x(chóng)=L的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以速度v沿與x軸負(fù)方向成45o的夾角垂直于磁場(chǎng)方向射出。粒子到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸剛好垂直。若帶點(diǎn)粒子經(jīng)歷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)后剛好能夠返回A點(diǎn)（不計(jì)粒子的重力）。

（1）判斷磁場(chǎng)B1、B2的方向；
（2）計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小；
（3）求粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等. 有一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng).已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（    ）
A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
C．自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為
D．自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為

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