Question

（2013江蘇名校質(zhì)檢）如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=3．8m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑，質(zhì)量為0．1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= 。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v₁=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后，它會(huì)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。（g取10m/s^2））

（1）求物體剛放在A點(diǎn)的加速度？

（2）物體從A到B約需多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）整個(gè)過程中摩擦產(chǎn)生的熱量？

（4）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。求小物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度？（不要過程，只說結(jié)果）

Answer 1

解得 t₁ = 0．4s   L₁ = 0．6m

由于L₁＜L 且μ＜tan30°，當(dāng)小物塊速度大于3m/s時(shí)，小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，設(shè)加速度為a₂，用時(shí)為t₂，根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

mgsin30°－μmgcos30°=ma₂      ④（1分）

解得  a₂ = 2．5m/s²

L－L₁ = v₁t₂ + a₂t₂²       ⑤（1分）

解得 t₂ = 0．8s

故小物塊由靜止出發(fā)從A到B所用時(shí)間為 t = t₁ + t₂ = 1．2s（1分）