Question

體育課上進(jìn)行爬桿活動(dòng)，使用了一根質(zhì)量忽略不計(jì)的長(zhǎng)桿，長(zhǎng)桿豎直固定在地面上，一個(gè)質(zhì)量為40kg的同學(xué)（可視為質(zhì)點(diǎn)）爬上桿的頂端后，自桿頂由靜止開始勻加速緊接著又勻減速滑下，滑到桿底時(shí)的速度恰好為零．測(cè)得桿對(duì)地的最大壓力為460N，最小壓力為280N，人下滑的總時(shí)間為3s．求該同學(xué)下滑過程中的最大速度及桿長(zhǎng)．

Answer 1

解：設(shè)加速下滑時(shí)的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，
則有mg-280=ma₁
υ_m=a₁t₁
減速下滑時(shí)的加速度大小為a₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，
則有460-mg=ma₂
υ_m=a₂t₂=a₂（3-t₁）
設(shè)桿長(zhǎng)為l，則有
解得：υ_m=3m/s
l=4.5m
答：該同學(xué)下滑過程中的最大速度3m/s及桿長(zhǎng)4.5m．
分析：由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過程的時(shí)間之比．根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力之比．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度，根據(jù)動(dòng)能定理研究摩擦力關(guān)系．