坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示，.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；

（2）求磁感應(yīng)強度B的大小；

（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

 

（1）（2）（3）

解析:（1）根據(jù)動能定理：可得

末動能(5分)

2）根據(jù)上題結(jié)果可知，對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角，其在電場中沿x方向的位移，易知若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切，可得其圓周運動的半徑

又根據(jù)洛倫茲力提供向心力

可得（8分）

（3）易知沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上。其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切。由圖可知此時磁場寬度為原來的，

即當(dāng)ab板位于的位置時，恰好所有粒子均能打到板上；

ab板上被打中區(qū)域的長度

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?天津三模）如圖所示，在xoy坐標(biāo)系坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小均為v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E=
3m
v
2
0
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場，mn為電場和磁場的邊界．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x軸，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力及粒子間的相互作用），求：
（1）α粒子通過電場和磁場邊界mn時的速度大小及距y軸的最大距離；
（2）磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）將ab板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?臺州模擬）如圖所示．坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的第一象限各個方向發(fā)射同一種粒子，速度大小都是v0，粒子的電量為q＞0、質(zhì)量為m．在0≤x，0≤y≤d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E電=
mv02
2qd
，其中q與m分別為粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場．粒子在磁場中運動的最短時間為粒子在磁場中運動周期的
1
6
．不計粒子重力及粒子間的相互作用．求：
（1）粒子剛離開電場時的動能；
（2）磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）若磁感應(yīng)強度不變，則當(dāng)磁場的ab邊界平移多少距離，恰能保證所有粒子不從ab邊界飛出．求粒子第一次飛入磁場的右邊界點的坐標(biāo)值和飛出磁場的左邊界點的坐標(biāo)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?杭州二模）坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E=
3m
v
2
0
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

  （1）求α粒子剛進人磁場時的動能；

  （2）求磁感應(yīng)強度B的大�。�

  （3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

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科目：高中物理 來源：2012屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期一調(diào)考試物理卷（帶解析） 題型：計算題

坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示，.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

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