Question

3．質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的橫梁2.5m．如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點時，小孩對秋千板的壓力是多大？

Answer 1

分析 秋千板擺動時做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒，以小孩為研究對象，分析受力：在最低點時，小孩受到重力和板的支持力，由兩個力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解支持力的大小．

解答 解：設(shè)秋千板和小孩的總質(zhì)量為M，秋千板擺動過程，根據(jù)機械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{2×10×2.5×0.5}=5m/s$
根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=$250+25×\frac{25}{2.5}$=500N，
根據(jù)牛頓第三定律知，小孩對秋千板的壓力為500N．
答：秋千板擺到最低點時，小孩對秋千板的壓力是500N．

點評 本題是生活中的圓周運動，掌握機械能守恒定律、分析向心力來源是求解的關(guān)鍵．