Question

18．如圖所示為氫原子的能級結(jié)構(gòu)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外輻射出光子，用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉．下列說法正確的是（　�。�

• A． 這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光波長最長
• B． 這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的動能減小，電勢能增大
• C． 能發(fā)生光電效應(yīng)的光有三種
• D． 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能是9.60eV

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出輻射光子的種類，抓住輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出輻射的光子能量，根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能發(fā)生光電效應(yīng)的光子種數(shù)，結(jié)合光電效應(yīng)求出光電子的最大初動能．

解答 解：A、根據(jù)${C}_{3}^{2}$=3知，這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光子，從n=3向n=2躍遷的光子頻率最小，波長最長．故A正確．
B、氫原子輻射光子的過程中，能量減小，軌道半徑減小，根據(jù)$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，電子動能增大，則電勢能減�。�故B錯誤．
C、只有從n=3躍遷到n=1，以及從n=2躍遷到n=1輻射的光子能量大于逸出功，所以能發(fā)生光電效應(yīng)的光有兩種．故C錯誤．
D、從n=3躍遷到n=1輻射的光子能量最大，發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子最大初動能最大，光子能量最大值為13.6-1.51eV=12.09eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程得，E_km=hv-W₀=12.09-2.49eV=9.60eV．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運用．