Question

彈性小球從某一高度自由下落到水平地面，碰撞后彈起，空氣阻力不計(jì)，由于小球在與地面的碰撞過程中有機(jī)械能損失，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，則必須在小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)給它一個(gè)初動(dòng)能，使它獲得有向下的速度．那么小球在最高點(diǎn)需獲得多大速度，才能彈起后回到原來高度．
對(duì)本題，某同學(xué)解法如下：
由于只能上升0.64H，所以機(jī)械能損失0.36mgH，只要補(bǔ)償這些機(jī)械能即可回到原高度．因此有  ，得．你認(rèn)為正確嗎？如不正確，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：機(jī)械能損失發(fā)生在與地面的碰撞過程中，且碰撞前機(jī)械能越大，則損失也越大．故補(bǔ)償?shù)哪芰恐猩杏胁糠謸p失，由此可分析判斷該同學(xué)的做法是否正確；要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可讓它從高度處下降．根據(jù)功能關(guān)系列方程求解即可．
解答：解：不正確．
由于機(jī)械能損失發(fā)生在與地面的碰撞過程中，且碰撞前機(jī)械能越大，則損失也越大．
故補(bǔ)償?shù)哪芰恐猩杏胁糠謸p失．
正確解：要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可讓它從高度處下降．則需補(bǔ)償：
得．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及力在空間的效果，首先考慮運(yùn)用動(dòng)能定理分析研究，也可以由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．