Question

如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點．將電荷量為q₁、q₂的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠處，已知兩電荷的電勢能均增大且增量相同．不計q₁、q₂的相互作用，下列判斷正確的是（　�。�

• A、Q帶負電
• B、b、c兩點電場強度相同
• C、a、b兩點的電場強度的大小之比為4：1
• D、q₁＞q₂

Answer 1

分析：電場力做功等于電勢能的減小量，根據(jù)公式E=

kQ

r2

判斷電場強度的大�。�

解答：解：A、將電荷量為q₁、q₂的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠處，已知兩電荷的電勢能均增大；
電場力做功等于電勢能的減小量，故電場力做負功，故場源電荷帶負電，故A正確；
B、根據(jù)公式E=

kQ

r2

，b、c兩點電場強度相等，但方向不同，故不同，故B錯誤；
C、根據(jù)公式E=

kQ

r2

，a、b兩點與場源間距之比為2：1，故電場強度的大小之比為4：1，故C正確；
D、無窮遠處的電勢能為零，電勢能的變化量相同，故電場力做功相同；
電場力做功為：W=-

kQq

r

，由于q₁對應的半徑小，故電荷量也小，即q₁＜q₂，故D錯誤；
故選：AC．

點評：本題關鍵是明確用E=

kQ

r2

判斷電場強度的大小、用E_p=-

kQq

r

判斷電勢能大小，同時要記住電場力做功等于電勢能的減小量．