【題目】如圖所示，一根長為L=0．2m的剛性輕繩，一端固定在O點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，當球自由懸掛時，球處在最低點A點，此時給球一個水平初速度v0讓它運動起來，忽略空氣阻力，重力加速度。

（1）要保證小球在運動過程中繩子始終不松弛，求v0滿足的條件；

（2）若小球在A點獲得的水平初速度，試確定小球能上升的最大高度。

【答案】（1）或；（2）

【解析】試題分析：（1）要保證小球在運動過程中繩子始終不松弛，可以使小球做完整的圓周運動，也可以使小球上升到低于O點的高度后就下落。

①當小球剛好做完整的圓周運動時，在最高點重力提供向心力，有

從最低點到最高點，重力做負功，根據(jù)動能定理有

可得小球的初速度

②小球恰好能運動到O點等高的位置時，根據(jù)動能定理有

可得小球的初速度

由上分析可知，小球的初速度應(yīng)或

（2）若小球在A點獲得的水平初速度，則小球不能上升到最高點，設(shè)小球上升到高于圓心O的某個位置時，繩子恰好要松弛，此時繩子與豎直方向夾角為，小球只受重力，速度為。

重力沿半徑方向的分力提供向心力，有

由幾何關(guān)系可知，此過程小球上升高度

根據(jù)動能定理有

解得：此時小球速度，

此后小球以速度做斜拋運動，在最高點時豎直方向速度為零，水平方向速度為，

從最低點到最高點，根據(jù)動能定理有：

則小球上升最大高度：

或：由上可知，。此后小球以速度做斜拋運動，豎直方向速度為。上升到最高點豎直方向減為零，由可得，小球繼續(xù)上升的高度。故小球上升最大高度：。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小E；

（3）在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U。

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠可以運動到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離s是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始振動后，下列判斷正確的是_____。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同

B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反

C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置

D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰

E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對誤差δ（δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的（圖中長木板水平固定）是高中物理常用的力學實驗裝置，現(xiàn)用該裝置完成測定木塊運動加速度

（1）下例實驗照片中是否有實驗錯誤、不合理或不必要之處？若存在問題，請指明問題所在。

照片A（電鍵一側(cè)連蓄電池）照片B 木塊釋放位置

（2）如圖所示為從實驗中得到的一條認為最能反映木塊勻變速運動紙帶的一部分，0，1，2，3，4，5，6為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出，從紙帶上測得則木塊的加速度大小（保留兩位有效數(shù)字）

（3）下列哪些措施能有助于減小實驗的誤差（ ）

A．選用輸出電壓穩(wěn)定性更佳的穩(wěn)恒電源

B．選用輸出電壓變化周期更穩(wěn)定的交流電源

C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉線與長木板平行

D．實驗中滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為遠小于木塊的質(zhì)量M

E. 實驗前先平衡滑塊與木板間的摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲的光電門傳感器是測定物體通過光電門的時間的儀器，其原理是發(fā)射端發(fā)出一束很細的紅外線到接收端，當固定在運動物體上的一個已知寬度為d的擋光板通過光電門擋住紅外線時，和它連接的數(shù)字計時器可記下?lián)豕獾臅r間，則可以求出運動物體通過光電門的瞬時速度大小。

（1）為了減小測量瞬時速度的誤差，應(yīng)選擇寬度比較_____（選填“寬”或“窄”）的擋光板。

（2）如圖乙是某同學利用光電門傳感器探究小車加速度與力之間關(guān)系的實驗裝置，他將該光電門固定在水平軌道上的B點，用不同的重物通過細線拉同一小車，小車每次都從同一位置A點靜止釋放。

①如圖丙所示，用游標卡尺測出擋光板的寬度d=_____mm，實驗時將小車從圖乙A點靜止釋放，由數(shù)字計時器記下?lián)豕獍逋ㄟ^光電門時擋光時間間隔，則小車通過光電門時的瞬時速度大小為_____m/s；

②實驗中設(shè)小車的質(zhì)量為，重物的質(zhì)量為，則在與滿足關(guān)系式_______時可近似認為細線對小車的拉力大小與重物的重力大小相等；

③測出多組重物的質(zhì)量和對應(yīng)擋光板通過光電門的時間，并算出小車經(jīng)過光電門時的速度v，通過描點作出兩物理量的線性關(guān)系圖像，可間接得出小車的加速度與力之間的關(guān)系。處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________圖像（選填“”或“”）；

④某同學在③中作出的線性關(guān)系圖像不過坐標原點，如圖丁所示（圖中的m表示或），其可能的原因是__________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條長為L的絕緣細線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，當小球平衡時，懸線與豎直方向的夾角α＝45°。

（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？

（2）若將小球向左拉至懸線呈水平位置，然后由靜止釋放小球，求放手后小球到達最低點的速度多大？

（3）在（2）問中，小球經(jīng)多長時間到達最低點？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測量阻值范圍在200~300之間的電阻Rx的阻值，實驗室提供了如下器材：

A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9）

B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100）

C．直流電源（電動勢約3V，內(nèi)阻不計）

D．兩個單刀單擲開關(guān)，導線足量

（1）甲同學根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖甲所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K1，記下毫安表的讀數(shù)。

②斷開K1，閉合開關(guān)K2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時電阻箱的示數(shù)R1。

假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻Rx=_______。

（2）乙同學根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖乙所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K1、K2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R2。

②斷開K2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R3。假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻Rx=______。

（3）上述兩位同學的設(shè)計中有一位是不合理的，不合理的是_____，理由____________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD＇，過DD＇且垂直于圖面的平面將空間分成I、II兩區(qū)域。區(qū)域I有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直圖面的勻強磁場B（圖中未畫出）；區(qū)域II有固定在水平面上高、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD＇距離，區(qū)域II可加豎直方向的大小不同的勻強電場（圖中未畫出）；C點在DD＇上，距地面高。零時刻，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球P在K點具有大小、方向與水平面夾角的速度。在區(qū)域I內(nèi)做半徑的勻速圓周運動，經(jīng)C點水平進入?yún)^(qū)域II。某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運動到斜面的小球P相遇。小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力及小球P所帶電量對空間電磁場的影響。l已知，g為重力加速度。

（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻tA；

（3）若小球A、P在時刻（β為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域II的勻強電場的場強E，并討論場強E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向。

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