Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內有磁感應強度大小均為B勻強磁場，其中0<x<a范圍內的磁場方向垂直于xOy平面向里，x＞a范圍內的磁場方向垂直于xOy平面向外。一個帶正電q、質量為m的粒子（重力不計）從坐標原點O沿x軸正方向射入磁場，若粒子在磁場中運動一段時間后恰能回到O點。則下列說法正確的是（　�。�

A.當粒子經過虛線x=a時，其速度方向與y軸正方向夾45°角

B.粒子在磁場中做圓周運動的速度

C.粒子在x＞a區(qū)域運動的過程中，軌跡與x軸交點的橫坐標為x=（2+）a

D.粒子從O點出發(fā)到恰好回到O點經歷的時間為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據洛倫茲力提供向心力，則有

解得可知，粒子在兩個磁場中運動的半徑相同，在磁場中運動一段時間后恰能回到O點，則其運動軌跡一定關x軸對稱，在x＞a范圍內圓周運動的圓心一定在x軸上，其運動軌跡，如圖所示

由幾何關系可知，當粒子經過虛線x=a時，其速度方向與y軸正方向夾30°角，故A錯誤。

B．設粒子圓周的半徑為r，根據幾何關系有

可得

根據洛倫茲力提供向心力，則有

解得，故B正確。

C．粒子在x＞a區(qū)域運動的過程中，軌跡與x軸交點的橫坐標應為

故C錯誤。

D．由軌跡圖可知，粒子在兩個磁場中運動總的圓心角為

則粒從O點出發(fā)到恰好回到O點經歷的時間為

又，解得，故D正確。

故選BD。