(思維拓展)如圖甲所示，足夠長的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F，使環(huán)由靜止開始運(yùn)動，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2．則以下判斷正確的是

A．

小環(huán)的質(zhì)量是1 kg

B．

細(xì)桿與地面間的傾角是30°

C．

前3 s內(nèi)拉力F的最大功率是2．25 W

D．

前3 s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是5．75 J

答案：AD
解析：

設(shè)小環(huán)的質(zhì)量為m，細(xì)桿與地面間的傾角為α，由題圖乙已知，小環(huán)在第1 s內(nèi)的加速度a＝m/s2＝0．5 m/s2，由牛頓第二定律得：5－mgsinα＝ma，4．5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正確；sinα＝0．45，B錯誤；分析可得前3 s內(nèi)拉力F的最大功率以1 s末為最大，Pm＝Fv＝5×0．5 W＝2．5 W，C錯誤；前3 s內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移s＝×1 m＋0．5×2 m＝1．25 m，前3 s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量ΔE＝mv2＋mgssinα＝5．75 J，故D正確．


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A．

F1＝F2，α1＞α2

B．

F1＞F2，α1＝α2

C．

F1＝F2，α1＜α2

D．

F1＞F2，α1＞α2

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