Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為ma=m，mb=2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R。b棒靜止放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠(yuǎn)處，與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直；a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g，則（ ）

A. a棒剛進(jìn)入磁場時回路中的感應(yīng)電流為

B. a棒剛進(jìn)入磁場時，b棒受到的安培力大小為

C. a棒和b棒最終穩(wěn)定時的速度大小為

D. 從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場時的速度為v，從開始下落到進(jìn)入磁場，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：，

a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：E=BLv，

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：；聯(lián)立解得；故A錯誤。

B、b棒受到的安培力為F=BIL，代入電流I解得，方向水平向右；B正確。

C、設(shè)兩棒最后穩(wěn)定時的速度為v′，從a棒進(jìn)入磁場到兩棒速度達(dá)到穩(wěn)定，一對安培內(nèi)力作用，兩棒組成的系統(tǒng)外力之和為零，根據(jù)動量守恒定律有：mv=3mv′，

解得：；C正確。

D、從a棒進(jìn)入磁場到兩棒共速的過程，一對安培力做功把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Ea，b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Eb，根據(jù)能量守恒定律有：；兩棒串聯(lián)內(nèi)能與電阻成正比：Eb=2Ea，解得：；故D正確。

故選BCD。