如圖所示，在xoy第一象限內(nèi)分布有垂直xoy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對(duì)平行金屬板MN（中心軸線(xiàn)過(guò)y軸），極板間距；極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓。在MN中心軸線(xiàn)上距y軸距離為處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為，速度為帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從x軸射出磁場(chǎng)（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）。

（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；

（2）當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（3）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

 

（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)：

                           -----------------------2分

  解得：                    -----------------------1分

（2）當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，極板間電壓，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)沿y軸方向的分速度為：

                               ---------------------2分

                                   ---------------------1分

                                 -----------------------1分

    粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小設(shè)為

                          ------------------------1分

    解得： （或）   ----------2分

   （注：可以證明當(dāng)極板間電壓最大時(shí)，粒子也能從極板間射出）

（3）設(shè)粒子射出極板時(shí)速度的大小為，偏向角為α，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為。根據(jù)速度平行四邊形可得：      ------------1分

又：可得：

         --------1分

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖， 

圓心為，與x軸交點(diǎn)為D，設(shè)  ，根據(jù)幾何關(guān)系：

              --------------2分

        又：

        可解得：       --------------1分

        粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)：

                                ----------------1分

則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

              ----------------1分

由此可知當(dāng)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角越大則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越大，假設(shè)極板間電壓為最大值U時(shí)粒子能射出電場(chǎng)，則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)。

由（2）問(wèn)規(guī)律可知當(dāng)滑動(dòng)頭P在b端時(shí)，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)沿y方向的分速度：

         =              --------------------1分

y方向偏距：，說(shuō)明粒子可以射出極板。此時(shí)粒子速度偏轉(zhuǎn)角最大，設(shè)為：

          -----------------1分

故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間：

       

代入數(shù)值得：

（或）   ----------------1分

注：當(dāng)電壓最大為U時(shí)粒子能從極板間射出需要說(shuō)明，若沒(méi)有說(shuō)明（或證明）扣1分；沒(méi)有證明粒子射出電場(chǎng)的速度偏轉(zhuǎn)角越大時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越長(zhǎng)，不扣分。

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＞0軸上有一平面熒光屏，在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)O為L(zhǎng)的S處有一粒子源，在某時(shí)刻同時(shí)發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．觀察發(fā)現(xiàn)：熒光屏OP之間發(fā)光，P點(diǎn)右側(cè)任何位置均不發(fā)光，在P、Q之間的任一位置會(huì)先后二次發(fā)光；O、Q之間的任一位置只有一次發(fā)光，測(cè)出O、P間距為
3
L，不考慮粒子間的相互作用和粒子所受重力，求：
（1）粒子發(fā)射時(shí)的速度大�。�
（2）Q點(diǎn)先后發(fā)光的時(shí)間間隔．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，將一負(fù)檢驗(yàn)電荷q由y軸上a點(diǎn)移動(dòng)到x軸上b點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W1，若從a點(diǎn)移到x軸上c點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W2，已知W1＞W(wǎng)2．那么關(guān)于此空間存在的靜電場(chǎng)可能是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?溫州二模）如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，y＞0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y＜0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向未畫(huà)出）．已知oa=oc=cd=de=ef=L，ob=L/4．現(xiàn)有一群帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q （重力不計(jì)），分布在y軸的a、b之間．t=0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x正 方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．觀察到從a點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第-次離開(kāi)磁場(chǎng)．
（1）試判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
（2）推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
（3）推導(dǎo)帶電粒子第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
（4）請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上標(biāo)出這些帶電粒子第二次進(jìn)磁場(chǎng)的區(qū)域（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面內(nèi)y＞0的區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，在y＜0的區(qū)域也存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），一帶正電的粒子從y軸上的P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)入射，速度方向與y軸正向成45°．粒子第一次進(jìn)入y＜0的區(qū)域時(shí)速度方向與x軸正向成135°，再次在y＞0的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡恰與y軸相切．已知OP的距離為
2
a，粒子的重力不計(jì)，求：
（1）y＜0的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
（2）粒子第2n（n∈N+）次通過(guò)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離（本問(wèn)只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，直線(xiàn)MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅳ象限和第I象限的射線(xiàn)0C右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)從電場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí)，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ=30°，P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊界OC上的Q點(diǎn)（未畫(huà)出）離開(kāi)磁場(chǎng)之后，又從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后剛好回到A點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的重力，求：
（1）D點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離；
（2）粒子從A點(diǎn)射入的初速度v0；
（3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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