Question

7．粗細均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框，置于正方形有界勻強磁場中，磁感應強度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度始終與線框最先進入磁場的那條邊垂直．在通過如圖所示的位置時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖甲中a、b兩點間的電壓最大
• B． 圖丙與圖丁中電流相等且最小
• C． 維持線框勻速運動的外力的大小均相等
• D． 圖甲與圖乙中ab段產(chǎn)生的電熱的功率相等

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解電流強度大小，再根據(jù)U=IR求解路端電壓；根據(jù)共點力的平衡條件可得外力大小關系，根據(jù)電功率的計算公式分析熱功率的大小．

解答 解：設線框的電阻為R．
A、圖甲中：ab兩點間的電勢差等于外電壓，其大小為U=$\frac{3}{4}B•2Lv=\frac{3}{2}BLv$，其它任意兩點之間的電勢差都小于路端電壓，A正確；
B、圖丙和圖丁中，感應電動勢大小為E=BLv，感應電流I=$\frac{BLv}{R}$，感應電動勢大小小于圖甲和圖乙，所以圖丙與圖丁中電流相等且最小，B正確；
C、根據(jù)共點力的平衡條件可知，維持線框勻速運動的外力的大小等于安培力大小，圖甲和圖乙的安培力大于圖丙和圖丁的安培力，所以維持線框勻速運動的外力的大小不相等，C錯誤；
D、圖甲和圖乙的電流強度相等，根據(jù)焦耳定律可得圖甲與圖乙中ab段產(chǎn)生的電熱的功率相等，D正確．
故選：ABD．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解；本題關鍵是知道ab兩端的電壓是路端電壓，能夠根據(jù)閉合電路的歐姆定律進行分析．