Question

（2008?廣州二模）如圖所示，物體沿著傾角不同而底邊相同的光滑斜面由頂端從靜止開始滑到底端（　�。�

A．斜面傾角越大，滑行時(shí)間越短

B．斜面傾角越大，滑行時(shí)間越長(zhǎng)

C．斜面傾角越大，滑行的加速度越大

D．斜面傾角越大，滑行的平均速度越大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的大小，通過加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及通過落地時(shí)的速度大小，根據(jù)平均速度的公式比較平均速度的大小．

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，傾角越大，加速度越大．設(shè)底邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則斜面的長(zhǎng)度為

L

cosθ

，根據(jù)

L

cosθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，解得t=

2L gsinθcosθ

=

4L gsin2θ

．在斜面的傾角小于45度時(shí)，傾角越大，時(shí)間越短，當(dāng)斜面的傾角大于45度，傾角越大，時(shí)間越長(zhǎng)．故A、B錯(cuò)誤，C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2，知斜面傾角越大，h越大，則到達(dá)底端時(shí)的速度越大，根據(jù)

.

v

=

v

2

知，傾角越大，滑行的平均速度越大．故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．