Question

3．用伏安法測(cè)量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ．給定的實(shí)驗(yàn)器材有：電壓表（內(nèi)阻約為50kΩ）、電流表（內(nèi)阻約為40Ω）、滑動(dòng)變阻器（最大電阻為20Ω）、電源、開關(guān)、待測(cè)電阻（約為250Ω）及導(dǎo)線若干．
（1）試在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量R的電路圖．
（2）某同學(xué)測(cè)出多組U、I值后，要進(jìn)一步得出待測(cè)電阻的阻值，為了直觀和簡(jiǎn)便，他可以采用什么方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？作出U-I圖象，圖象的斜率表示待測(cè)電阻的阻值．
（3）若該同學(xué)測(cè)出待測(cè)電阻R=229Ω，并用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度與直徑，記錄的結(jié)果為：長(zhǎng)度L=0.80cm，直徑D=0.194cm．他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄是否有誤，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由長(zhǎng)度的記錄錯(cuò)誤，應(yīng)該有3位小數(shù)；．
（4）用該同學(xué)測(cè)量的數(shù)據(jù)可求出電阻率ρ=0.0923Ω•m．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）正確選擇控制電路：限流或分壓接法，分壓接法要求：①多測(cè)數(shù)據(jù)或要求電壓從零測(cè)量；②滑動(dòng)變阻器阻值很小，比待測(cè)電阻小；③采用限流電路時(shí)最小電流超過(guò)線路所允許的最大電流．
測(cè)量電路：電流表的內(nèi)外接法，若$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，外接法，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＜\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$內(nèi)接法；
（2）U-I圖象的斜率表示電阻；
（3）游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺，最小分度為0.02mm，所以長(zhǎng)度L=0.800cm；
（4）根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，故該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量電路應(yīng)該選用電流表的外接法，滑動(dòng)變阻器阻值較小，應(yīng)采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖所示：

（2）某同學(xué)測(cè)出多組U、I值后，要進(jìn)一步得出待測(cè)電阻的阻值，為了直觀和簡(jiǎn)便，可以作出U-I圖象，
圖象的斜率表示待測(cè)電阻的阻值；
（3）游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺，最小分度為0.02mm，所以長(zhǎng)度L=0.800cm，直徑D=0.194cm，則長(zhǎng)度的記錄錯(cuò)誤，應(yīng)該有3位小數(shù)；
（4）根據(jù)電阻定律，有：R=$ρ\frac{L}{S}$解得：$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{250×3.14×（\frac{0.00194}{2}）^{2}}{0.00800}=0.0923$Ω•m
故答案為：（1）如圖所示；（2）作出U-I圖象，圖象的斜率表示待測(cè)電阻的阻值；（3）長(zhǎng)度的記錄錯(cuò)誤，應(yīng)該有3位小數(shù)；（4）0.0923Ω•m

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單，但是涉及知識(shí)點(diǎn)較多，如測(cè)量電路、控制電路的選擇、數(shù)據(jù)處理方法、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等，對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，以便以后處理比較復(fù)雜實(shí)驗(yàn)．