Question

9．如圖所示，水平傳動帶始終以2m/s的速度勻速運行，將一質(zhì)量為2kg的工件輕輕放在傳送帶上，工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，放手后工件在3s內(nèi)，摩擦力對工件做多少功？摩擦力對傳動帶做多少功？（傳送帶足夠長，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動時間，進而判斷工件在5s內(nèi)的運動情況，結(jié)合運動學(xué)基本公式求出5s內(nèi)的位移，根據(jù)動能定理求解摩擦力對工件做的功．

解答 解：工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{μmg}{m}$=0.2×10=2m/s²
工件速度與傳送帶相等所需時間為：
t=$\frac{△v}{a}$=$\frac{2-0}{2}$=1s
此后2s物體與傳送帶一起做勻速直線運動，工件2s末的速度為v=2m/s，工件整個運動過程中，只有摩擦力做功，根據(jù)動能定理得：
W_f=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×4=4J
在二者相對滑動時，傳送帶的位移為：x=vt=2×1=2m；
摩擦力對傳送帶做功W=-fx=-μmgx=-0.2×20×2=-8J；
答：摩擦力對工件做4J的功；摩擦力對傳動帶做-8J的功．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個過程中的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律、運動學(xué)公式動能定理進行求解，知道工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運動．