Question

10．如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s₁；從A點(diǎn)以水平初速度3v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s₂．不計(jì)空氣阻力．則s₁：s₂可能為（　　）

• A． 1：3
• B． 1：6
• C． 1：9
• D． 1：12

Answer 1

分析 因?yàn)椴恢�道小球的具體落地點(diǎn)，所以可分三種情況進(jìn)行討論：①兩次小球都落在水平面BC上；②兩次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律即可求解．

解答 解：本題可分三種情況進(jìn)行討論：
①若兩次小球都落在BC水平面上，則下落的高度相同，所以運(yùn)動的時(shí)間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1：3，故A正確．
②若兩次小球都落在斜面AB上，設(shè)斜面傾角為θ，
根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則水平位移s=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，因?yàn)槌跛俣戎�比�?：3，則水平位移之比為1：9，故C正確．
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律可知其水平位移比值在1：3到1：9之間，故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題由于不知道小球的具體落地點(diǎn)，所以要分情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)平拋運(yùn)動相關(guān)知識解題；對同學(xué)們分析問題的能力要求較高，很多同學(xué)不能考慮全面，難度偏大．