Question

15．質量為2kg的物體，從高為3.2m的平臺上水平拋出，落地速度大小為10m/s．不計空氣阻力，g取10m/s²．求
（1）物體落地時間？
（2）物體離開桌面邊緣時的速度？
（3）從拋出點到落地點的位移？
（4）以地面為參考面，求物體拋出時的機械能？

Answer 1

分析 平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解即可．

解答 解：（1）平拋運動在豎直方向上作自由落體運動規(guī)律，則得：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s
（2）對下落過程由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v₀=6m/s
（3）拋出時落地點的水平位移為：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=v₀t=6×0.8=4.8m；
則從拋出點到落地點的位移為：l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（3.2）^{2}+（4.8）^{2}}$=5.78m；
（4）以地面為參考平面，拋出點的重力勢能為：E_P=mgh=20×3.2=64J；
物體的動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×2×36$=36J；
故物體拋出時的動能為：E=E_K+E_P=64+36=100J；
答：（1）落地時間為0.8s；
（2）物體離開桌面邊緣時的速度為6m/s；
（3）從拋出點到落地點的位移為5.78m；
（4）以地面為參考面，求物體拋出時的機械能為100J

點評 本題就是對平拋運動和機械能守恒定律規(guī)律的考查，要注意平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解；應用機械能守恒定律要注意明確零勢能面的確定．