Question

2．如圖所示，水平面上的木板A，在水平向右的拉力F=6N的作用下，由靜止向右加速運動．當(dāng)木板速度v₀=2.0m/s時，將質(zhì)量m=1.0kg的光滑物塊B無初速度的放在木板最右端，一段時間后A、B脫離．已知木塊質(zhì)量M=2.0kg，長度L=3.0m．木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）方物塊前，木板的加速度；
（2）物塊從放上木板到脫離木板經(jīng)過的時間；
（3）從物塊放上木板開始，木板經(jīng)t=3.5s的位移．

Answer 1

分析 （1）方物塊前，木板做勻加速運動，由牛頓第二定律求加速度．
（2）放上物塊后，由于物塊與木板間無摩擦，物塊相對于地面不動，木板做勻速運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解時間．
（3）物塊脫離木板后，木板做勻加速運動，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解位移．

解答 解：（1）方物塊前，木板做勻加速運動，由牛頓第二定律得：
F-μMg=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²．
（2）放上物塊后，木板受到的摩擦力為：
f=μ（M+m）g=0.2×（2+1）×10N=6N=F
所以木板做勻速運動，物塊不動，則物塊脫離木板時所用時間為：
t₁=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{3}{2}$=1.5s
（3）物塊脫離木板后做加速度為a=1m/s²的勻加速運動，用時為：
t₂=t-t₁=3.5-1.5=2s
發(fā)生的位移we：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
故木板經(jīng)t=3.5s的位移為：x=x₂+L
聯(lián)立解得：x=9m
答：（1）方物塊前，木板的加速度是1m/s²；
（2）物塊從放上木板到脫離木板經(jīng)過的時間是1.5s；
（3）從物塊放上木板開始，木板經(jīng)t=3.5s的位移是9m．

點評 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊和木板的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學(xué)公式分段求解位移和時間．