Question

2009年3月1日16時13分10秒，完成使命的“嫦娥一號”衛(wèi)星成功撞擊月球．“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月前在離月球表面200km高度的圓軌道上繞月球運行，經(jīng)減速、下落等過程完成了撞月壯舉，在衛(wèi)星撞月前和撞月過程中，科學家還收集了下列實驗數(shù)據(jù)：
①衛(wèi)星繞月球運行的周期T；
②衛(wèi)星繞月球做圓周運動的速度v₁；
③衛(wèi)星從減速開始到撞擊月球表面所用時間t₁；
④衛(wèi)星撞擊月球表面時的速度v₂；
⑤衛(wèi)星落到月球表面前的最后1s內(nèi)速度的變化量△v
已知引力常量為G，那么下列數(shù)據(jù)組合中能較準確地計算出月球的半徑的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②⑤

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞月的運動可以認為勻速圓周運動，根據(jù)圓周運動各物理量之間關(guān)系v=ωγ=

2π

T

（R+h）可以知道需要哪些物理量；
在天體運動中由萬有引力充當向心力和在星體表面萬有引力等于重力知識可以知道求星體半徑R需要知道哪些物理量．

解答：解：
A：由衛(wèi)星繞月球運行的速度與運行周期的關(guān)系v=ωγ=

2π

T

（R+h），可直接求得月球半徑R，A正確；
B：由衛(wèi)星繞月球做圓周運動的速度v₁可列式G

Mm

(R+h)2

=m

v 2 1

(R+h)

，要求得月球半徑R，必須求月球質(zhì)量M，在月球表面上G

Mm

R2

=mg，需求月球表面的重力加速度g，衛(wèi)星從減速到撞擊月球表面的過程是非勻變速曲線運動的過程，因此不能由衛(wèi)星軌道高度和下落時間t₁求月球表面的重力加速度，因此B錯；
C：C項兩個數(shù)據(jù)與月球半徑不能建立關(guān)系，因此C錯；
D：對數(shù)據(jù)⑤，衛(wèi)星落到月球表面前的最后1s可認為是勻變速運動，由g△t=△v可求月球表面的重力加速度g，因此與數(shù)據(jù)②組合可求得月球半徑R，D正確．
故選：AD．

點評：我們要求一個物理量，要先弄清楚這個物理量與所給物理量之間的關(guān)系，此題綜合應(yīng)用圓周運動、萬有引力定律及勻變速直線運動的規(guī)律．