Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′，以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，ab=0.5m，bc=0.6m，負(fù)載電阻R=40Ω．線圈電阻r=20Ω，求：
（l）電阻R在0.05s內(nèi)所發(fā)出的熱量；
（2）0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R的電量（設(shè)線圈從圖所示的垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)）

Answer 1

分析：線圈在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為E_m=nBωS=nBωab?bc；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流公式代入數(shù)據(jù)解得

解答：解：（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值：ε_m=2nBLv=nBSω 
電流的有效值：I=

Im

2

=

εm

2 (R+r)

所以0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=9.86（J）                  
（2）電動(dòng)勢(shì)的平均值：

.

E

=n

△Φ

△t

                   
電流的平均值：

.

I

=

. E

R+r

                          
0.05s為從圖上位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，所求的電量：q=

.

I

△t=

n△Φ

r+R

=

nBS

R+r

=0.1C
答：（l）電阻R在0.05s內(nèi)所發(fā)出的熱量9.86J；
（2）0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R的電量0.1C

點(diǎn)評(píng)：要會(huì)寫(xiě)出交流電的表達(dá)式，在求流過(guò)電阻的電荷時(shí)要用到平均電動(dòng)勢(shì)．