Question

【題目】（16分）如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng)，一寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。另有一長(zhǎng)為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長(zhǎng)為d（d <L）的正方形線框連在一起組成的固定裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通有大小恒為I的電流，將整個(gè)裝置置于導(dǎo)軌上。開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒恰好位于磁場(chǎng)的下邊界處，由靜止釋放后裝置沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界MN處時(shí)裝置的速度恰好為零，之后裝置將向下運(yùn)動(dòng)，然后再向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次往返后，最終整個(gè)裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）裝置被釋放的瞬間，導(dǎo)線棒加速度的大��；

（2）從裝置被釋放到線框下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界MN處的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量；

（3）裝置作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，導(dǎo)體棒的最高位置與最低位置之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由（3分）

代入數(shù)據(jù)解得（2分）

（2）設(shè)裝置由靜止釋放到線框下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界的過(guò)程中，線框克服感應(yīng)電流所受安培力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有（2分）

代入數(shù)據(jù)解得（2分）

（1分）

（3）裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，線框的上邊到達(dá)磁場(chǎng)的下邊將不再向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒的最高位置距磁場(chǎng)上邊界為d （2分）

導(dǎo)體棒的最低位置在磁場(chǎng)內(nèi)，設(shè)距離上邊界為x，有（2分）

代入數(shù)據(jù)解得（1分）

即（1分）