Question

飛機以恒定的速度v沿水平方向飛行，距地面高為H，在飛行過程中釋放一枚炸彈，假設炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個方向傳播的速度為v₀，空氣阻力不計，求：
（1）釋放炸彈后經(jīng)多長時間飛行員可聽到爆炸聲；
（2）試分析飛機速度應滿足什么條件時飛行員不可能聽到爆炸聲．

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住BC的平方等于CD的平方和BD的平方之和求出炸彈爆炸后到傳播到飛行員所需的時間，從而求出釋放炸彈后到飛行員可聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時間．
（2）當飛機的速度大于等于聲音傳播的速度時，飛行員不可能聽到爆炸聲．

解答：解：（1）炸彈從A處落下做平拋運動，飛機繼續(xù)做勻速運動，當炸彈到C處爆炸時，飛機在C處的正上方D，當爆炸聲向四周勻速直線傳播，傳到B處時飛機恰也到達B處，如圖，設炸彈從拋出到落地時間為t₁，爆炸聲從地面?zhèn)鞯斤w行員的時間為t₂，則有：H=

1

2

gt12                   
由幾何關系有：（Vt₂）²+H²=（V₀t₂）²
而t=t₁+t₂
聯(lián)立以上各式得：t=

2H g

+

H2 V02-V2

．
（2）當V≥V₀時飛行員不可能聽到爆炸聲．
答：（1）釋放炸彈后到飛行員可聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時間為t=

2H g

+

H2 V02-V2

（2）當飛機的速度大于等于聲音傳播的速度時，飛行員不可能聽到爆炸聲．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，利用平拋運動的知識結(jié)合幾何關系求出聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時間．