Question

15．空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，A、B、C、D是x軸上的四點，電場強度在x方向上的分量大小分別是E_A、E_B、E_C、E_D，則（　�。�

• A． E_A＞E_B
• B． E_C＞E_D
• C． A、D兩點在x方向上的場強方向相同
• D． 同一負點電荷在A點時的電勢能大于在B點時的電勢能

Answer 1

分析 本題的入手點在于如何判斷E_A、E_B、E_C、E_D的大小，由圖象可知在x軸上各點的電場強度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強電場，用勻強電場的處理方法思考，從而得到結論，此方法為微元法．即圖象的斜率表示電場強度的大小與方向．

解答 解：A、在B點和C點附近分別取很小的一段d，由圖象，B點段對應的電勢差大于C點段對應的電勢差，看做勻強電場有E=$\frac{△φ}tnqg48x$，可見E_A＞E_B，E_D＞E_C，故A正確．B錯誤；
C、根據圖象可知，電勢先減小后增大，則在最低點電場強度的方向改變，故AD兩點電場強度方向相反，故C錯誤；
D、沿電場方向電勢降低，因此電場線方向從A到B，當負電荷從A到B時，電場力與運動方向相反，則電場力做負功，導致電勢能增大，即在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題需要對電場力的性質和能的性質有較為全面的理解，并要求學生能靈活應用微分法；并靈活運用圖象的含義，對學生分析能力要求較高．