Question

有甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員練習(xí)接棒，甲在接力區(qū)前s₀=18m處作了標(biāo)記，并以v=9m/s的恒定速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令的同時(shí)起跑，開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度大小a．
（2）已知接力區(qū)的長度為L=20m，在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離s．

Answer 1

分析：（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為：t=

v

a

，在這段時(shí)間內(nèi)它們的空間位置關(guān)系甲的位移等于乙的位移加上s₀，即vt=

1

2

at²+s₀，計(jì)算可解出a．
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：s₂=

v2

2a

，完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：s=L-s₂，代入數(shù)據(jù)，可解得在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離s．

解答：解：（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為：t=

v

a

，
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為s₁和s₂，則：s₁=vt，
s₂=

1

2

at²，
s₁=s₂+s₀，
聯(lián)立以上四式解得：a=

v2

2s0

=2.25m/s²，
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：s₂=

v2

2a

=18m，
完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：s=L-s₂=2m．
答：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度大小a為2.25m/s²．
（2）已知接力區(qū)的長度為L=20m，在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離s為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于追及問題，要分析清楚，空間的位置關(guān)系，追及的含義就是某一時(shí)刻兩物體處于空間同一位置，這是解決這一類問題的關(guān)鍵．