Question

小汽車甲以8m/s的速度在平直的公路上向右勻速行駛。某時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)在其正前方20m處，有一貨車乙剛好以2m/s²的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)乙車速度達(dá)到12m/s時(shí)，便保持此速度勻速運(yùn)動(dòng)，而甲車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。
（1） 求乙車速度增加到8m/s所用的時(shí)間
（2）判斷甲車能否追上乙車？若能追上，求出追上時(shí)所用的時(shí)間；若不能追上，求出甲、乙之間的最小距離
（3）請?jiān)趫D11中畫出0～8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時(shí)間t的圖像

Answer 1

（1）4s（2）追不上，最近距離4m（3）見答案解析

試題分析：(1)                
(2)乙車速度達(dá)到8m/Ss時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為：
                    
此時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的位移大小為
                      
因?yàn)榧�、乙運(yùn)動(dòng)的位移差為
             
所以，甲車不能追上乙車，且此時(shí)的距離就是最小距離
其最小距離為     
其它解法只有合理同樣得分
（3）如圖所示
 
點(diǎn)評：本題通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相關(guān)公式求解追擊問題，本題可以列出方程，通過數(shù)學(xué)一元二次方程的判別式計(jì)算的答案的個(gè)數(shù)。