Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面與水平面成，質(zhì)量均為m、阻值均為R的金屬棒A.b緊挨著放在兩導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a棒固定，b棒由靜止釋放，直至b棒剛好勻速時(shí)，A.b棒間距為x，棒與導(dǎo)軌始終垂直并保持良好的接觸，重力加速度為g，求：

（1）最終b棒的運(yùn)動(dòng)速度

（2）此過程中a棒產(chǎn)生的熱量

（3）若a棒不再固定，在釋放b棒的同時(shí)，給a棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的恒力，當(dāng)b棒剛好勻速時(shí)，A.b棒間的距離為，求此過程中a棒產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）b棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，解得

（2）對b列動(dòng)能定理可得，回路中產(chǎn)生的總的熱量為

A.b產(chǎn)生的熱量相同，則a棒產(chǎn)生的熱量為

（3）a棒向上加速時(shí)，，即

b棒向下加速時(shí)，，故

故A.b棒運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，速度同時(shí)達(dá)到最大，且最終，

，，，解得

因A.b是串聯(lián)，產(chǎn)生的熱量相同，設(shè)A.b在此過程中運(yùn)動(dòng)的距離分別為，

對A.b系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，，

解得