Question

如圖所示，在粗糙水平臺階上放置一質量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側固定一個圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點。今以O點為原點建立平面直角坐標系xOy�，F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板。（，取g=10m/s²）

（1）若小物塊恰能擊中擋板上的P點（OP與水平方向夾角為37°），求其離開O點時的速度大��；

（2）為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時間；

（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時小物塊動能的最小值。

Answer 1

（1）小物塊從O到P，做平拋運動。

        水平方向：            

         豎直方向：         解得：                  

（2）為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運動到O點。

由動能定理得：        解得：   

由牛頓第二定律得：          解得：  

由運動學公式得：                 解得：      

（3）設小物塊擊中擋板的任意點坐標為（x，y），由運動學規(guī)律可得：

；             

由機械能守恒得：     

又                       

化簡得：         

由基本不等式得：時，動能最小，其值為：  

         說明：如果用其他方法求出正確答案的，同樣給分。