Question

一跳傘運(yùn)動員從高空某處離開飛機(jī)跳傘落下，為了爭取落得快，開始時(shí)未打傘，自由下落，下落80m后才打開傘．張傘后以2.0m/s²的加速度勻減速下降，到達(dá)地面時(shí)速度為4.0m/s，那么：（g=10m/s²）
（1）運(yùn)動員自由下落的時(shí)間為多少？
（2）運(yùn)動員距地面多少米打開了傘？
（3）運(yùn)動員在空中共運(yùn)動了多長時(shí)間？

Answer 1

分析：1、運(yùn)動員自由下落80m，加速度為g，由位移-時(shí)間關(guān)系式求出自由下落的時(shí)間．
2、根據(jù)位移速度關(guān)系求解
3、由速度公式求出第二個(gè)過程的時(shí)間，再求總時(shí)間．

解答：解：（1）運(yùn)動員自由下落80m，加速度為g，由位移-時(shí)間關(guān)系式得
t₁=

2h g

=4s
（2）運(yùn)動員自由下落4s后速度v₁=gt₁=40m/s
運(yùn)動員打開傘后做勻減速運(yùn)動，由v₂²-v₁²=-2as  
v₂=4.0m/s，v₁=40m/s，a=2.0m/s²
得：s=396m
（3）傘張開后做勻減速運(yùn)動
由速度公式得  v₂=v₁-at₂          
則打開傘后運(yùn)動的時(shí)間為t₂=

4-40

-2

=18s 
所以離開飛機(jī)后運(yùn)動的時(shí)間為t=t₁+t₂=22s    
答：（1）運(yùn)動員自由下落的時(shí)間為4s
（2）運(yùn)動員距地面396m打開了傘．
（3）運(yùn)動員在空中共運(yùn)動了22s

點(diǎn)評：本題是多過程問題，在分別研究各個(gè)運(yùn)動過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．