Question

5．在一次抗洪搶險中，搶險隊員駕駛沖鋒舟準備度過某河．已知該河寬80m，河中各點的河水速度大小與該點到河岸的距離成正比，沖鋒舟在靜水中的速度恒為4m/s，且渡河過程中，河水速度大小將隨上游降雨量的變化而變化．關于上述渡河過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 搶險隊員到達對岸的最短時間是20s，這一時間與河水速度大小是否變化無關
• B． 隨著河水速度大小的變化，船到達對岸的最短時間會相應變化
• C． 若沖鋒舟的船頭始終垂直于河岸，當它距離岸40m處的河水速度大小是3m/s，則此時船的實際速度是5m/s
• D． 無論河水速度多大，也無論搶險隊員怎樣調(diào)整船的航向，沖鋒舟都無法到達河對岸

Answer 1

分析 當船頭垂直河岸過河時，所用的時間最短，依據(jù)t=$\fracge5k0mt{{v}_{c}}$，即可求解，最短時間與河水的速度無關；
根據(jù)矢量的合成法則，即可求解船的合速度大��；
只有當船速度大于河水速度時，才能垂直過河，若不是也能過河．

解答 解：AB、當船頭垂直河岸過河時，所用的時間最短，
依據(jù)t=$\fracvklusqa{{v}_{c}}$，搶險隊員到達對岸的最短時間是t=$\frac{80}{4}$=20s，這一時間與河水速度大小是否變化無關，故A正確，B錯誤；
C、若沖鋒舟的船頭始終垂直于河岸，當它距離岸40m處的河水速度大小是3m/s，
則此時船的實際速度v=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故C正確；
D、無論河水速度多大，也無論搶險隊員怎樣調(diào)整船的航向，沖鋒舟都能到達河對岸，不過不一定能垂直過河，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查運動的合成與分解的應用，掌握矢量的合成法則內(nèi)容，注意最短時間與最短位移的船頭航行方向的區(qū)別．