Question

【選修3—3】（8分）

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體�；钊�的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h�，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體吸收熱量Q時，活塞上升高度h，此時氣體的溫度為T₁。已知大氣壓強為p₀，重力加速度為g，不計活塞與氣缸的摩擦，求：

   （1）加熱過程中氣體的內能增加量。

（2）現(xiàn)停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m₀時，活塞恰好回到原來的位置，求此時氣體的溫度。

Answer 1

解析：

（1）取活塞為研究對象，由受力平衡得    ①

氣體對外做功                                     ②

 由熱力學第一定律得                            ③

 解得                                ④

（2）設活塞上升上h，此時氣體狀態(tài)為初狀態(tài)，則壓強為、體積為、溫度為T₁                                                              

活塞回到原位置時，此時氣體狀態(tài)為末狀態(tài)，則壓強為、體積為、溫度為T₂                                                              ⑤

    由理想氣體狀態(tài)態(tài)方程                     ⑥

    解得                                                ⑦