設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球上重力的0．01倍，而該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，物體在它的赤道上時(shí)恰好失重．若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)為多大？

1.85×107m


解析:

質(zhì)量為m的物體在該行星極地上受到的重力有=0.01mg  ①  式中各符號(hào)表示的物理量是：M——行星質(zhì)量，R——行星半徑，g——地球表面重力加速度，取9.8m/s2物體m在行星的赤道上，受到的萬(wàn)有引力提供向心力，地球自轉(zhuǎn)周期等于該行星自轉(zhuǎn)周期，用T表示，有= ②?由①②式可解得該行星的半徑R=．

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