Question

如圖所示，將邊長為L、總電阻為R的正方形閉合線圈，從磁感強度為 B的勻強磁場中以速度v勻速拉出（磁場方向，垂直線圈平面）
（1）所用拉力F=

 

．
（2）拉力F做的功W=

 

．
（3）拉力F的功率P_F=

 

．
（4）線圈放出的熱量Q=

 

（5）線圈發(fā)熱的功率P_熱=

 

．
（6）通過導線截面的電量q=

 

．

Answer 1

分析：（1）線圈勻速拉出時，拉力等于安培力，結合切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大�。�
（2）根據(jù)W=FL求解拉力做功．
（3）拉力F的功率P_F=Fv．
（4）根據(jù)焦耳定律求出線圈中產生的熱量．
（5）線圈發(fā)熱的功率P_熱=I²R．
（6）根據(jù)電量q=It求出通過線圈某一截面的電荷量．

解答：解：（1）因為線圈被勻速拉出，所以F=F_安
感應電動勢的大小為：E=BLv
根據(jù)閉合歐姆定律得：I=

BLv

R

．
則拉力為：F=F_安=

B2L2v

R

（2）拉力F做的功為：W=FL=

B2L3v

R

（3）拉力F的功率為：P_F=Fv=

B2L2v2

R

（4）線圈放出的熱量為：Q=

E2

R

t=

B2L2v2

R

?

L

v

=

B2L3v

R

（5）線圈發(fā)熱的功率為：P_熱=Fv=

B2L2v2

R

（6）通過導線截面的電量為：q=It=

BLv

R

t
又L=vt
則得：q=

BL2

R

故答案為：
（1）

B2L2v

R

；（2）

B2L3v

R

；（3）

B2L2v2

R

；（4）

B2L3v

R

；（5）

B2L2v2

R

；（6）

BL2

R

．

點評：本題綜合考查了電磁感應與電路的綜合，要求掌握切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．