Question

8．在探究“彈力和彈簧伸長的關系”時，小明同學用如圖（a）所示的實驗裝置進行實驗；將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤．通過改變盤中砝碼的質量，用刻度尺測出彈簧對應的長度，測得實驗數(shù)據(jù)如下：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
砝碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長度x/cm	6.00	7.14	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）小明同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上用描點法畫出x-m圖象如圖（b）所示，根據(jù)圖象他得出結論：彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數(shù)關系．他結論錯誤的原因是：x-m圖象縱坐標不是彈簧的伸長量；
（2）作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其物理意義是：未掛鉤碼時彈簧的長度，該彈簧的勁度系數(shù)k=25.0N/m
c取v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$m/s²，保留3位有效數(shù)字，；
（3）請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比，結果相同．（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）

Answer 1

分析 （1）在x-m的圖線中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量；（2）圖線與縱坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)；
（3）根據(jù)公式F=k△x即可計算出結果

解答 解：（1）在x-m的圖線中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數(shù)關系；
（2）圖線與橫坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長
圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.50}{0.1179-0.0600}$N/cm=25.0N/m
（3）根據(jù)公式F=k△x計算出的勁度系數(shù)，與是否考慮砝碼盤的質量對結果無影響，故結果相同；
故答案為：（1）x-m圖象縱坐標不是彈簧的伸長量；（2）未掛鉤碼時彈簧的長度．25.0；（3）相同

點評 該題考查探究彈簧彈力和彈簧伸長量關系，涉及到該實驗的實驗原理、作圖與時間處理的方法和技巧，考查非常全面．這要求我們對實驗有全面的掌握