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如圖所示,凹槽的水平底面寬度s=0.3m,左側高度H=0.45m,右側高度h=0.25m。凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接,A和B分別是圓弧的端點,右側豎直面與水平面MN相接。小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下,與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞。P2的質量m=1kg,P1的質量是P2質量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。
(1)求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大。
(2)若小球P2碰撞后第一落點在M點,求碰撞后P2的速度大小;
(3)設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面的水平距離為x,試求x的表達式。

解:(1)P1從A點滑至B點過程中,根據(jù)動能定理有:
解得在B點的速度=2m/s
(2)小球P2從B點到M點,根據(jù)平拋運動規(guī)律有:
得下落時間
解得小球P1從C點拋出時的速度=1.5m/s
(3)根據(jù)動量守恒定律有:
根據(jù)能量守恒有:
解得:
①若P2落在MN水平面,則
解得
即當時,
②當P2落在凹槽底面時,落地時間
最大拋出速度
所以若P2落在凹槽底面時,則,解得
即當時,
③當時,P2落在右側豎直面上,故。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示是固定在光滑水平地面上的兩條光滑長直導軌(俯視圖).導軌內放置一個木質滑塊A,滑塊A的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽,木質滑塊的寬度為2R.現(xiàn)有半徑r(r<<R)的金屬小球沿水平面以初速度v0沖向滑塊,從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入.已知金屬小球的質量為m,木質滑塊A的質量為3m,整個運動過程中無機械能損失.求:
(1)當金屬小球滑離木質滑塊時,金屬小球和木質滑塊的速度各是多大;
(2)當金屬小球經過木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端時,求滑塊A的速度與金屬小球的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?中山市三模)如圖所示,凹槽的水平底面寬度s=0.3m,左側高度H=0.45m,右側高度h=0.25m.凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接,A和B分別是圓弧的端點,右側豎直面與水平面MN相接.小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下,與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞.P2的質量m=1kg,P1的質量是P2質量的k倍.已知重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.
(1)求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大小;
(2)若小球P2碰撞后第一落點在M點,求碰撞后P2的速度大;
(3)設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面水平距離為x,試求x的表達式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,帶有軌道的凹槽放在水平面上,軌道ABDO處于豎直平面內,AB是半徑為R的
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圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為R的半圓軌道.一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,由A點進入軌道.已知小球的質量為m,凹槽的質量為M,重力加速度為g.
(1)若凹槽固定在水平面內,且軌道光滑,求小球到達B點的速度
(2)若凹槽放在光滑水平面內,且軌道光滑,求小球通過B點時對軌道的壓力
(3)若凹槽放在光滑水平面內,小球恰能通過O點,求小球通過軌道時克服阻力做的功?

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科目:高中物理 來源:2011年廣東省中山市高考物理三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,凹槽的水平底面寬度s=0.3m,左側高度H=0.45m,右側高度h=0.25m.凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接,A和B分別是圓弧的端點,右側豎直面與水平面MN相接.小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下,與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞.P2的質量m=1kg,P1的質量是P2質量的k倍.已知重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.
(1)求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大。
(2)若小球P2碰撞后第一落點在M點,求碰撞后P2的速度大小;
(3)設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面水平距離為x,試求x的表達式.

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