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如圖所示，凹槽的水平底面寬度s=0.3m，左側高度H=0.45m，右側高度h=0.25m。凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接，A和B分別是圓弧的端點，右側豎直面與水平面MN相接。小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下，與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞。P2的質量m=1kg，P1的質量是P2質量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。
（1）求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大�。�
（2）若小球P2碰撞后第一落點在M點，求碰撞后P2的速度大小；
（3）設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面的水平距離為x，試求x的表達式。

解：（1）P1從A點滑至B點過程中，根據(jù)動能定理有：
解得在B點的速度=2m/s
（2）小球P2從B點到M點，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
得下落時間
由解得小球P1從C點拋出時的速度=1.5m/s
（3）根據(jù)動量守恒定律有：
根據(jù)能量守恒有：
解得：
①若P2落在MN水平面，則
解得
即當時，
②當P2落在凹槽底面時，落地時間
最大拋出速度
所以若P2落在凹槽底面時，則，解得
即當時，
③當時，P2落在右側豎直面上，故。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是固定在光滑水平地面上的兩條光滑長直導軌（俯視圖）．導軌內放置一個木質滑塊A，滑塊A的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質滑塊的寬度為2R．現(xiàn)有半徑r（r＜＜R）的金屬小球沿水平面以初速度v0沖向滑塊，從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質量為m，木質滑塊A的質量為3m，整個運動過程中無機械能損失．求：
（1）當金屬小球滑離木質滑塊時，金屬小球和木質滑塊的速度各是多大；
（2）當金屬小球經過木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端時，求滑塊A的速度與金屬小球的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?中山市三模）如圖所示，凹槽的水平底面寬度s=0.3m，左側高度H=0.45m，右側高度h=0.25m．凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接，A和B分別是圓弧的端點，右側豎直面與水平面MN相接．小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下，與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞．P2的質量m=1kg，P1的質量是P2質量的k倍．已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力．
（1）求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大小；
（2）若小球P2碰撞后第一落點在M點，求碰撞后P2的速度大��；
（3）設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面水平距離為x，試求x的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，帶有軌道的凹槽放在水平面上，軌道ABDO處于豎直平面內，AB是半徑為R的
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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為R的半圓軌道．一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，由A點進入軌道．已知小球的質量為m，凹槽的質量為M，重力加速度為g．
（1）若凹槽固定在水平面內，且軌道光滑，求小球到達B點的速度
（2）若凹槽放在光滑水平面內，且軌道光滑，求小球通過B點時對軌道的壓力
（3）若凹槽放在光滑水平面內，小球恰能通過O點，求小球通過軌道時克服阻力做的功？

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科目：高中物理 來源：2011年廣東省中山市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，凹槽的水平底面寬度s=0.3m，左側高度H=0.45m，右側高度h=0.25m．凹槽的左側豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接，A和B分別是圓弧的端點，右側豎直面與水平面MN相接．小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下，與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞．P2的質量m=1kg，P1的質量是P2質量的k倍．已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力．
（1）求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大�。�
（2）若小球P2碰撞后第一落點在M點，求碰撞后P2的速度大小；
（3）設小球P2的第一落點與凹槽左側豎直面水平距離為x，試求x的表達式．

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