Question

(2011年廈門模擬)如圖8－1－16所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角α＝37°，處于B＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量m＝10 g、有效長(zhǎng)度L＝10 cm的金屬桿，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2 V．試分析：當(dāng)變阻器阻值R為何值時(shí)，金屬桿可以靜止在斜面上？(其余電阻不計(jì))

圖8－1－16

 

Answer 1

【答案】

2 Ω≤R≤10 Ω

【解析】如圖所示，

金屬桿受到的安培力(F)沿斜面向上；當(dāng)F＞mgsin α，金屬桿有向上滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，摩擦力(f)沿斜軌向下；當(dāng)F＜mgsin α，金屬桿有向下滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，摩擦力沿斜軌向上．

當(dāng)處于滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，即靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，根據(jù)平衡條件和歐姆定律

I＝，有BL－mgsin α－μmgcos α＝0

BL－mgsin α＋μmgcos α＝0

則電阻的最小值和最大值為：

R_min＝＝2 Ω

R_max＝＝10 Ω.

所以，R的取值范圍為2 Ω≤R≤10 Ω.

答案：2 Ω≤R≤10 Ω