Question

（2012?開封模擬）將一個(gè)小球從離地H=5m高、離豎直墻x=4m遠(yuǎn)處朝著豎直墻水平拋出，小 球被拋出時(shí)的速度大小為v₀．=8m/s，不計(jì)空氣阻力g取=10m/s²．
（1）求小球碰到墻上時(shí)離地高度．
（2）要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于多少？

Answer 1

分析：（1）小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰到墻時(shí)下落的高度為h，根據(jù)水平位移為4m，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)求出下落的高度即可求解；
（2）要使小球不碰到墻，則小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度為H，水平方向的位移小于x即可．

解答：解：（1）小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰到墻時(shí)下落的高度為h，則有
x=v₀t
解得：t=

x

v0

=

4

8

=0.5s
所以h=

1

2

gt2=1.25m
則離地面的高度為h₁=H-h=3.75m
（2）要使小球不碰到墻，則應(yīng)有：
H=

1

2

gt2
v₀t＜x
解得：v₀＜4m/s
答：（1）小球碰到墻上時(shí)離地高度為3.75m．
（2）要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．