Question

5．如圖所示，有5000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力，使與天花板相連接的輕繩和水平方向的夾角為45°的同時(shí)全部小球靜止．求：
（1）輕繩對(duì)天花板的拉力大��；
（2）第2500個(gè)小球與第2501個(gè)小球之間輕繩張力的大小．

Answer 1

分析 先以整體為研究對(duì)象，由平衡條件求出F及輕繩對(duì)天花板的拉力大小，再以2501個(gè)到5000個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出第2500個(gè)小球與2501個(gè)小球之間的輕繩張力的大�。�

解答 解；以5000個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖1所示，因角度為45°
根據(jù)平衡條件得拉力等于所用小球的重力：
即：F=5000mg
${T}_{1}^{\;}=5000\sqrt{2}mg$
（2）再以2501個(gè)到5000個(gè)共2500個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2所示，則由幾何關(guān)系可得：
${T}_{2}^{\;}=\sqrt{{F}_{\;}^{2}+（2500mg）_{\;}^{2}}=2500\sqrt{5}mg$
答：（1）輕繩對(duì)天花板的拉力大小$5000\sqrt{2}mg$；
（2）第2500個(gè)小球與第2501個(gè)小球之間輕繩張力的大小$2500\sqrt{5}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，采用整體法與隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究，用質(zhì)點(diǎn)代替物體，作圖簡單方便．