Question

（2013·北京東城區(qū)高三聯(lián)考）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)際都表明，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱(chēng)之為楊氏模量。

       （1）在國(guó)際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是______．

       A． N                     B． m                      C． N/m                 D． Pa

（2）在一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖15（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L=20．00cm，利用測(cè)量工具a測(cè)得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D=4．000mm，那么測(cè)量工具a應(yīng)該是___       _。 

      （3）用如圖（甲）所示的裝置就可以測(cè)出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的實(shí)驗(yàn)記錄。處理數(shù)據(jù)時(shí)，可在圖（乙）中作出F-x的圖像，由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=______N/m。（保留兩位有效數(shù)字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸長(zhǎng)量x（cm ）	1．6	3．2	4．8	6．4	8

      （4）這種橡皮筋的楊氏模量Y=______。（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）  D  （2） 螺旋測(cè)微器（或千分尺）（3） 3．1×10² （4） 5×10⁶Pa   

【解析】（1）根據(jù)表達(dá)式得：Y=
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa，故選D．
（2）測(cè)量橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑用螺旋測(cè)微器．
（3）

根據(jù)F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為

k=3．1×10²N/m．（4）根據(jù)Y=kL/S求得，Y≈5×10⁶ Pa．