Question

15．在以加速度a=$\frac{g}{2}$勻加速上升的飛船里，由于超重現(xiàn)象，用彈簧測力計(jì)測量一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體的重力時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)僅為75N，此時(shí)飛船所處的位置距離地球表面的高度為多少？（g=10m/s²，地球半徑為6400km）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出火箭所在位置的重力加速度，結(jié)合萬有引力等于重力求出飛船距離地面的高度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg′=ma，解得g′=$\frac{F-ma}{m}$=$\frac{75-10×\frac{10}{2}}{10}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度有：
地面處：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，
飛船處：$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=mg′$，
聯(lián)立兩式解得h=R=6400km．
答：飛船所處的位置距離地球表面的高度為6400km．

點(diǎn)評 此題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律，要掌握重力等于萬有引力這個(gè)關(guān)系．并能靈活運(yùn)用，難度不大．