如圖所示，半徑為R的半圓形軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，半圓軌道在B點(diǎn)與水平直軌道相切．在水平直軌道上某點(diǎn)A放一小球，給它一水平向左的初速度，若小球恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)C后，若落回原出發(fā)點(diǎn)A（不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g），求：
（1）小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）AB之間的距離．
分析：（1）由題意，小球恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)C，此時(shí)由重力提供小球所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求得小球在C點(diǎn)時(shí)的速度．從A到C過程，因不計(jì)一切摩擦，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，即可列式求出小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求解即可．
解答：解：（1）據(jù)題意，小球恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力等于向心力，則有：
mg=m
v
2
C
R
…①
從B到C過程，由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
m
v
2
B
=2mgR+
1
2
m
v
2
C

聯(lián)立兩式得：vB=
5gR

（2）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
AB=vCt
2R=
1
2
gt2
則得：AB=2R
答：（1）小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是
5gR
；
（2）AB之間的距離是2R．
點(diǎn)評(píng)：本題是向心力、機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，掌握小球通過最高點(diǎn)的臨界條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點(diǎn)飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時(shí)m1、m2均靜止，切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)一切摩擦），求：
（1）m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時(shí)的速度；
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個(gè)質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道，在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為7mg，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點(diǎn)飛出后，觸地時(shí)重力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為（　�。�
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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