Question

5．如圖為一沿x軸傳播橫波的圖象．實線是t₁=0時的圖象，虛線是t₂=1.5s時的圖象．且（t₂-t₁）介于一個與兩個周期之間，則以下判斷中錯誤的是（　　）

• A． 波長為60m
• B． 此波波速可能為70m/s或50m/s
• C． 繩上某一質點在此過程中通過的路可能為35m或25m
• D． 在t=0.3s時，所有質點的速度都為零

Answer 1

分析 根據波長的定義：相鄰兩個波峰或波谷間的距離等于波長，由圖直接讀出波長；已知T＜t₂-t₁＜2T，當波向右傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{1}{4}$ T，當波向左傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{3}{4}$T，求出周期T．由波長與周期的關系可確定波速可能值．

解答 解：A、相鄰兩個波峰或波谷間的距離等于波長，則由圖知該波波長一定是λ=60cm．故A正確．
B、已知T＜t₂-t₁＜2T，當波向右傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{1}{4}$ T，得T=$\frac{4}{5}$（t₂-t₁）=1.2s，波速為v=$\frac{λ}{T}$=50m/s；
當波向左傳播時，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{3}{4}$T，得T=$\frac{6}{7}$s．波速為v=$\frac{λ}{T}$=70m/s．故B正確．
C、若波向左傳播，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{1}{4}$ T，則繩上某一質點在此過程中通過的路程可能為$1\frac{1}{4}×4A=\frac{5}{4}×4×5m=25m$，若波向右傳播，波傳播的時間t₂-t₁為$1\frac{3}{4}$ T，則繩上某一質點在此過程中通過的路程可能為35m，故C正確，
D、波在傳播的過程中各質點都處于振動的狀態(tài)，則t=0.3s時，只有位置在波峰或波谷的質點的速度為0，故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：D

點評 根據質點的振動方向判斷簡諧波的傳播方向是學習波動知識應具備的基本功．本題若沒有限制條件，由兩時刻的波形確定出的波速和周期是通項式．