Question

如圖為一網(wǎng)球場長度示意圖，球網(wǎng)高為h=0.9m，發(fā)球線離網(wǎng)的距離為x=6.4m，某一運動員在一次擊球時，擊球點剛好在發(fā)球線上方H=1.25m高處，設擊球后瞬間球的速度大小為v₀=32m/s，方向水平且垂直于網(wǎng)，試通過計算說明網(wǎng)球能否過網(wǎng)？若過網(wǎng)，試求網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L？（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：網(wǎng)球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由發(fā)球線離網(wǎng)的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網(wǎng)球是否能過網(wǎng)．根據(jù)H，求出網(wǎng)球平拋運動總時間，并求出水平位移，再求出網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L．

解答：解：網(wǎng)球在水平方向通過網(wǎng)所在處經(jīng)歷時間t₁=

x

v0

=0.2s
   下落高度h₁=

1

2

g

t

2 1

=0.2m
   因h₁＜H-h=0.35m．故網(wǎng)球可以過網(wǎng)．
網(wǎng)球做平拋運動，豎直方向H=

1

2

gt2
       t=

2H g

=0.5s
   水平方向位移S=v₀t=16m
   網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L=S-2x=3.2m
答：網(wǎng)球能過網(wǎng)．網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L=3.2m．

點評：平拋運動是常見的運動，是高考中熱點問題，出現(xiàn)的頻率較高，要熟練運用運動的合成與分解的方法處理．