Question

【題目】如圖所示，A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為U1=100V，C、D是水平放置的平行金屬板，板間距離為d=0.2m，板的長度為L=1m，P是C板的中點，A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等，將一個負離子從板的小孔處由靜止釋放，求：

（1）為了使負離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應為多少？哪板電勢高？

（2）如果C、D兩板間所加的電壓為4V，則負離子還能打在板上嗎？若不能打在板上，它離開電場時發(fā)生的側(cè)移為多少？

Answer 1

【答案】（1）U2=32V，C板電勢高；（2）不能打在板上；y=0.05m

【解析】試題分析：明確粒子打在P點的條件，然后根據(jù)類平拋規(guī)律及動能定理聯(lián)立即可求解；先求出粒子恰好能從板邊緣射出時的偏轉(zhuǎn)電壓，然后比較討論即可．

（1）設負離子的質(zhì)量為m，電量為q，從B板小孔飛出的速度為，
由動能定理①，由類平拋規(guī)律： ②，③，④

整理可得⑤，又…⑥

聯(lián)立⑤⑥解得，因負離子所受電場力方向向上，所以且C板電勢高，故為了使負離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應為32V，C板電勢高．

（2）若負離子從水平板邊緣飛出，則應滿足：x=L，

由類平拋規(guī)律可得： ，

聯(lián)立以上各式解得，將代入可解得

可見，如果兩板間所加電壓為4V，則負離子不能打在板上，而是從兩板間飛出．

將，代入，解得y=0.05m
故如果C、D兩板間所加的電壓為4V，則負離子不能打在板上，它離開電場時發(fā)生的側(cè)移為0.05m．